怎么计算多边形面积

1、分割法 把一个组合图形根据它的特征和已知条件分割成几个简单的规则图形，分别算出各个图形的面积，最后求出它们的面积的和。 2、旋转法 把原图形进行一次或多次旋转，使它变成我们所熟悉的新图形，然后再进行计算。 3、割补法 把图形的某一

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何计算多边形面积：利用边心距计算规则多边形面积、用其他公式计算规则多边形面积、求不规则多边形面积、参考

你可能知道怎么计算长方形和三角形的面积，但更复杂的多边形的面积你会计算吗？如果你知道一个多边形各个顶点坐标的话，这里有一个相对简单的方法来计算它的面积。部分 1利用边心距计算规则多边形面积

1、打开AutoCAD/天正软件，以天正2014为例，其他版本均可适用。 2、绘制需要计算面积的图形，在这里以简单的矩形为例。 3、选中其中任意一个图形， 输入快捷键“LI”，就可以得到图形的面积和周长信息。 4、使用快捷键MO、PR等也可以在左侧信息栏

第1步：规则多边形面积的一个计算公式是：面积=1/2 x 周长 x 边心距。

材料/工具：CAD 1、打开CAD图纸，如图这个一个户型图； 2、当需要测量的是规则图形时，如图阳台；可直接输入命令【rec】矩形命令；即线范围； 3、选中范围线（黄线），输入命令【li】，弹出【编辑】窗口，即得到数据；面积：4.46平方米；周

这个公式的解释如下：

公摊面积具体是这样算的：1、先算公摊系数，公摊系数=需要公摊的共有建筑面积总和除以参加公摊的各单元的建筑面积总和；2、通过公摊系数计算，每户的公摊面积=公摊系数×各户套内建筑面积。

周长：所有边长的总和。

1.采用list命令： list命令对于“直线”命令绘制的图形，只能读取线段，能测出线段长度。 对于“多线段”绘制的封闭图形，能读取图形面积，及现成该面域的图形的周长。 输入list命令——回车。 选择多线段绘制的图形。 回车，查看输出结果。红框中显示

边心距：多边形的中心到各边的垂直距离。

以CAD软件为例，其中的具体步骤如下： 1、直接打开相关窗口，通过需要计算面积的不规则图形执行BO命令。 2、这个时候打开新的界面，确定将对象类型设置为多段线。 3、下一步如果没问题，就继续执行LS命令。 4、这样一来等出现图示的结果以后，即

第2步：获得多边形的边心距。

1、用多段线（命令：PL）描出图形边界，闭合后选中刚画的多段线，输入LI，回车，就可以在弹出的窗口看到所围成图形的面积和周长。如图为例。 2、你如果不想描，可以把原有的线变成多段线，命令PE，然后输入M（可选多条），然后框选那个不规则图

如果题目让你用的是边心距方法，一般来说题里都会给出边心距的大小。比如你要计算一个正六边形的面积，该正六边形边心距10√3。

提问 百度知道 cad中怎样计算不规则图形的面积 cad中怎样计算不规则图形的面积 我来答 3条回答 匿名用户 推荐于 2017-10-04 简单的方法如下： 1. 输入命令 region （面域生成命令）回车，选择你的封闭图形的所有边，使你的图形构成面域。 2. 输

第3步：获得多边形周长。

Public Function CalArea(Rng As Range) As DoubleDim x0 As Double, y0 As Double, x1 As Double, y1 As Double, x2 As Double, y2 As Double, TC As Long, TempArea As DoubleTC = Rng.Rows.CountIf TC < 3 Then MsgBox "坐标数少于3，无法计

如果已经知道了周长，直接代入公式就可以了，如果是规则多边形，且给了边心距的长度。则按照下面的方法计算周长。

Public Function CalArea(Rng As Range) As DoubleDim x0 As Double, y0 As Double, x1 As Double, y1 As Double, x2 As Double, y2 As Double, TC As Long, TempArea As DoubleTC = Rng.Rows.CountIf TC < 3 Then MsgBox "坐标数少于3，无法计

把边心距想象成三角各为30°、60°和90°的直角三角形上60°角的对边。正六边形是六个正三角形组成的，边心距将正三角形分成两个上述的直角三角形。

用叉乘（或者叫向量积）设多边形的点按某顺序依次是(x1,y1),(x2,y2),,(xn,yn)我们任选一个点和每条边相连，相邻的边做叉乘再除以2（构成三角形的有向面积），一般我们选原点(0,0)则面积S=(x1y2-x2y1)/2+(x2y3-x3y2)/2++(xny1-x1yn)/2这里S

在这种直角三角形里，60°对边是30°对边的√3 倍。如果60°对边长度为10√3 ，则30°对边长 x = 10。

首先将不规则多边形分解成三角形、正方形等规则图形。 然后套用公式，将各个规则图形面积解出。 最后将所有图形面积进行求和计算即可得出多边形面积。

上面这个x是三角形底边的一般长度。因此底边长度为20， 20乘以6就是正六边形的周长120了。

“发现和研究多边形的面积” 有了多边形，自然就有多边形的面积，不存在“发现”的问题，而是计算方法问题； 研究多边形的面积，应该就是研究计算多边形面积的方法吧？这不是什么高深的课题，不规则多边形的话，把它划分成若干个三角形，然后求这些

第4步：将边心距和周长代入公式，如果你用的是上面的“面积=1/2 x 周长 x 边心距”，就相应代入：

#include #include using namespace std; double point[1000000][2],A; int m; double det(double x1,double y1,double x2,double y2) { return x1*y2-x2*y1; } double area() { int i; float temp=0; for(i=0;ipoint[i][0]>>point[i][1]; }prin

面积= 1/2 x 120 x 10√3

直接看面图层的属性表，里面有面积字段，这个就是arcgis计算好的多边形面积了。

面积= 60 x 10√3

我们在CAD制图的时候，可能需要查看CAD中绘制图形的面积。那么该如何查看呢？首先我们要知道计算图形面积的快捷键“AA”，即“AREA”命令。今天小编就给大家演示一下具体操作方法哦！ 步骤一：首先我们先在电脑端下载安装需要的CAD软件。如下图： 步

面积= 600√3

先把多边形划分为三角形然后用海式，已知三角形的三个边是的边长分别是a，b，c，设p是周长的一半，就是p=(a+b+c)/2,则三角形的面积为：s=sqrt(p*（p-a)*(p-b)*(p-c) ) n边形在坐标系内吗？ 如果在坐标系内就： 取一个多边形其中一个顶点(x0,

第5步：简化答案。

假定每个小方格为一个单位一长，S为图形面积，L为边界上的格点数，N为内部格点数，则有S=2/L N-1。 可以用皮克公式计算， 面积S和内部格点数目a、边上格点数目b的关系： S=a+ b/2 - 1。 (其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表

有的题目要求你写出答案的小数形式。用计算器算一下，√3 x 600 = 1,039.2，这就是最终答案的一种形式啦。

平行四边形：把他多出来的一块,平移到缺的一边,补成一个长方形,然后根据长方形的计算公式,用底乘高. 三角形：使用两个完全相同的三角形,拼成一个平行四边形,三角形的面积是这个平行四边形的一半,用底乘高,再除以2.圆：把他平均分成若干份,切拼成

部分 2用其他公式计算规则多边形面积

正多边形内角计算公式与半径无关 要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2) 半径为R 圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方 五边形以上的就分割成等边三角形再算 内

第1步：计算得到正三角形的面积。

n边形在坐标系内吗？ 如果在坐标系内就： 取一个多边形其中一个顶点(x0,y0)，从他开始向其他的顶点连线，分成(n-2)个三角形，设每个三角形的另两个顶点为(x1,y1),(x2,y2)，则这个三角形面积为(|(x1-x0)*(y2-y0)|+|(x2-x0)*(y1-y0)|)/2，多边形的

用下面这个公式：面积= 1/2 x 底边x 高。

多边形的面积可通过分割成很多个三角形面积之和来求得！通过多边形各顶点坐标可以求得各边长，再采用海式，计算分割后的小三角形的面积。海式如下：假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=

比如底边10，高为8，则面积是 1/2 x 8 x 10，即 40。

公摊面积具体是这样算的：1、先算公摊系数，公摊系数=需要公摊的共有建筑面积总和除以参加公摊的各单元的建筑面积总和；2、通过公摊系数计算，每户的公摊面积=公摊系数×各户套内建筑面积。

第2步：计算正方形面积。

你需要有有具体图形。不同的图形计算是不同的。例如正方，边长的平方就是面积。边长乘4就是周长。圆的面积派半径的平方。周长直径与派的乘积。

只要知道一条边边长，算它的平方就可以了。这和长方形面积公式（长x宽）是一个原理。

1、用多段线（命令：PL）描出图形边界，闭合后选中刚画的多段线，输入LI，回车，就可以在弹出的窗口看到所围成图形的面积和周长。如图为例。 2、你如果不想描，可以把原有的线变成多段线，命令PE，然后输入M（可选多条），然后框选那个不规则图

如果正方形的边长是6，则面积是 6 x 6，或36。

CAD计算多个图形的总面积方法： 打开要查询面积的多个图形的图层，保证每个多边形是闭合的，不要有不相关的任何多段线等，且多线段不能有自相交的情况： 1.造面，输入命令region或REG 选中所有多边形，生成面域，这是会显示创建多少个面域； 2.

第3步：计算长方形的面积。

正多边形内角计算公式与半径无关 要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2) 半径为R 圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方 五边形以上的就分割成等边三角形再算 内

将长乘以宽就得到面积啦。

list命令对于“直线”命令绘制的图形，只能读取线段，能测出线段长度。 对于“多线段”绘制的封闭图形，能读取图形面积，及现成该面域的图形的周长。 输入list命令——回车 2 选择多线段绘制的图形 3 回车，查看输出结果。红框中显示了图形的面积和周

如果长是4宽是3，则4 x 3= 12，得到面积。

第4步：梯形面积公式。

面积= [(上底边长 + 下底边长) x 高]/2。

比如你有个两条底边长为6和8，且高为10的梯形，则面积就是[(6 + 8) x 10]/2，可以简化为 (14 x 10)/2，也就是140/2，得到70。

部分 3求不规则多边形面积

第1步：利用不规则多边形的各个顶点的坐标来计算它的面积。

如果你知道一个不规则多边形的各个顶点的坐标，那么它的面积是可求的。

第2步：建立一个数组。

以上图所示的多边形作为参考，以逆时针的顺序把每个顶点的横坐标和纵坐标列在一个表格中。请把第一个点的坐标在表格的最后再列一遍，如下图所示：

第3步：把每个顶点的横坐标和它下一个点的纵坐标相乘。

把所有的结果加起来。

第4步：把每个顶点的纵坐标和它下一个点的横坐标相乘。

把这些结果加起来。

第5步：用步骤3的最终结果减去步骤4的最终结果，如下图所示：82-（-38）=120

第6步：上一步的结果除以2，得到的就是这个多边形的面积：120/2=60个平方单位。

小提示

如果你把顶点的坐标用顺时针而不是逆时针列出来，你得到的面积会是一个负数。所以，你可以用这个方法来检查你有没有把这个多边形的顶点以正确的方式列出来。

这个方法计算的是方向确定的多边形的面积。如果要计算一个有两条线相交的多边形的面积，比如一个八字形，用逆时针计算得出的面积减去顺时针计算得出的面积就可以了。

参考

http://www.mathopenref.com/polygonregulararea.html – 研究资料

扩展阅读，以下内容您可能还感兴趣。

EXCEL算任意多边形面积

Public Function CalArea(Rng As Range) As Double

Dim x0 As Double, y0 As Double, x1 As Double, y1 As Double, x2 As Double, y2 As Double, TC As Long, TempArea As Double

TC = Rng.Rows.Count

If TC < 3 Then

    MsgBox "坐标数少于3，无法计算面积！"

    CalArea = 0

    Exit Function

End If

x0 = Rng.Cells(1, 1)

y0 = Rng.Cells(1, 2)

For i = 2 To TC

    x1 = Rng.Cells(i - 1, 1)

    y1 = Rng.Cells(i - 1, 2)

    x2 = Rng.Cells(i, 1)

    y2 = Rng.Cells(i, 2)

    TempArea = TempArea + x1 * y2 - x2 * y1

Next

TempArea = 0.5 * (TempArea + x2 * y0 - x0 * y2)

CalArea = TempArea

End Function

我这函数是适用于把X坐标与Y坐标分成两列写了，以下截图是使用方法

如果你的坐标是XY坐标写在同一个单元格，那么函数需要改动一下

已知任意一个多边形的各个顶点的坐标，怎么去求该多边形的面积？（写下代码和思想--C语言）

用叉乘（或者叫向量积）设多边形的点按某顺序依次是(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)我们任选一个点和每条边相连，相邻的边做叉乘再除以2（构成三角形的有向面积），一般我们选原点(0,0)则面积S=(x1y2-x2y1)/2+(x2y3-x3y2)/2+...+(xny1-x1yn)/2这里S是有向面积 还要取绝对值程序很简单了 如果数组标号是0到n-1则double s=0;for (int i=0;i<n;i++) s+=((double)x[i]*y[(i+1)%n]-(double)x[(i+1)%n]*y[i])/2;s=fabs(s);

多边形面积怎么算

首先将不规则多边形分解成三角形、正方形等规则图形。

然后套用公式，将各个规则图形面积解出。

最后将所有图形面积进行求和计算即可得出多边形面积。

科学家怎么发现和研究多边形的面积？

“发现和研究多边形的面积”

有了多边形，自然就有多边形的面积，不存在“发现”的问题，而是计算方法问题；

研究多边形的面积，应该就是研究计算多边形面积的方法吧？这不是什么高深的课题，不规则多边形的话，把它划分成若干个三角形，然后求这些三角形面积之和就是了；正多边形面积计算有现成的公式，不算复杂。看下面：

多边形求面积C++编程

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

double point[1000000][2],A;

int m;

double det(double x1,double y1,double x2,double y2)

{

return x1*y2-x2*y1;

}

double area()

{

int i;

float temp=0;

for(i=0;i<m-1;i++)

{

temp+=det(point[i][0],point[i][1],point[i+1][0],point[i+1][1]);

}

temp+=det(point[i][0],point[i][1],point[0][0],point[0][1]);

return temp/2;

}

int main()

{

int i;

printf("请输入多边形的边数m:");

while (scanf("%d",&m)!=EOF)

{

if (m==0)break;

printf("请按顺序输入坐标点：\n");

for (i=0;i<m;i++)

{cin>>point[i][0]>>point[i][1]; <br/>}printf("所求 %d 边形面积为：\n",m);

printf("%.1f\n",area());

}

return 0; }

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