怎么找最大公因数

最小公倍数： 可以使用整除法. 一直除到两个数互质,那么所有除数的乘积即最大公约数 而最小公倍数则是所有的因子,商相乘 例如64,40 2 |64 40 除以2, 2 |32 20 商32,20 2 |16 10 继续除以2,商16,10 |8 5 继续除以2,商8,5 8,5互质,所以不能再除了

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何找最大公因数：比较公因数、质因数分解法、参考

找一组数字的最大公因数很容易，但要先掌握方法。找两个数字的最大公因数，要先把两个数字的因数列出来，然后按照下文步骤进行。第一部分：比较公因数

找最大公因数的方法分三种情况考虑 一。当两个数互质时，最大公因数就是1。 二。当两个数中的一个是另一个的倍数时，最大公因数就是其中较小的那个数。 三。当两个数不属于上述两种情况时，找最大公因数得分两步 第一步 利用短除法先把这两个数

第1步：列出几个数字的因数。

用列举法找公因数和最大公因数，就是把没有数的因数一一列举出来，它们相同的因数就是它们的公因数，其中最大的公因数就是最大公因数，举例如下： 15和25的公因数和最大公因数 15的因数有：1、3、5、15 25的因数有：1、5、25 所以，15和25的公因

找最大公因数不一定非要用分解质因数法，你可以分别列出这组数字的因数。

先分解质因数。例如36=2X2X3X3，60=2X2X3X5 最大公因数是找两个都有的质因数。在这个例子里是2和3；都有的最高次幂，2是两次，3是1次。然后相乘2X2X3=12。 最小公倍数是找所有的质因数。在这个例子里是2、3和5；所有的最高次幂，2是两次，3是两

第2步：比较几组数字，找出最大公因数。

如果若干个分数（含整数）都是某个分数的整数倍,那么称这个分数是这若干个分数的公约数.在所有公约数中最大的一个公约数,称为这若干个分数的最大公约数。 求一组分数的最大公约数的方法： （1）先将各个分数化为假分数； （2）求出各个分数的分

第二部分：质因数分解法

辗转相除法: 大的数为a小的数为b a除以b取余c a=b,b=c 重复上步直至b=0 最大公约数为a 更相减损术: 大的数为a小的数为b c=a-b 若c>b a=c 否则a=b b=c 重复上步 直至b=c 此时b即为最大公约数

第1步：把每个数字分解成几个质数相乘的形式。

求几个数的最小公倍数，常用的方法有： （1）求几个数的最小公倍数，先看这几个数有没有公约数（不一定是全部已知数的公约数，其中任何两个数的公约数也可以），如果有的话，就用它们的公约数去连续除，一直除到每两个数都是互质数为止，然后把

质数指的是除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数。举几个例子，5，17，97，331都是质数。

求最大公因数的方法和步骤： 1，写因数。先写出各自的因数，再找到公有的因数，再找到最大公因数。这是新版本中最基础的方法。 2，用图形。先写出公有的因数，再分别写出各自的因数。 3，分解质因数。先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如

第2步：找出共有的质数。

1、质因数分解法 把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。 例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质

找出这组数字共有的质数，可能是好几个。

1、质因数分解法 把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。 例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质

第3步：计算。

1、最大公因数的一种求法-----分解质因数法： 就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数. 例：求12与18的最大公因数 解：一、分解质因数 12=2×2×3；18=2×3×3 二、找公因数 一个2和一个3 结论：12与18的最大公因数是：2x3

如果只有一个共同的质数，那这个数字就是它们的最大公因数。如果有好几个共同的质数，就把它们相乘，得出的数就是最大公因数。

用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。 例如：求12和18的最大公因数和最小公倍数。 拓展资料： 一、短除法 短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小

第4步：研究这个例子。

辗转相除法 利用辗转相除法求最大公约数的算法步骤如下： 第一步：给定两个正整数m，n. 第二步：用较大的数m除以较小的数n所得余数r. 第三步：m=n,n=r. 第四步：若r=0，则m,n的最大公约数等于m;否则,返回到第二步. …… 依次计算直至rn＝0，此时所

研究一下给出的例子来巩固质因数分解法。

最佳答案 最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的

小提示

质数指的是除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数。

你好， 可以用短除法来求几个数的最大公因数和最小公倍数 。 然后所有的公因数就是再求最大公因数的所有因数；所有的公倍数就是再求最大公倍数的所有倍数。

你知道吗，欧几里得早在公元前三世纪就创造出了计算两个自然数或多项式最大公因数的算法。

短除法阿 然后把除的数相乘 就是把要求得两个数写下，再用他们共同的因数余约 比如 2 20 30 5 10 15 2 3 然后再把2和5相乘，就可以得到最大公因数了

参考

http://www.snow.edu/paulr/0970/Chapter%202.pdf

看几个数，先算2个数的最大公因数，再算这个最大公因数和第3个数的最大公因数，如此循环一直到和最后一个数的最大公因数就是所有数的最大公因数。最小公倍数也一样处理。

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怎么找公因数

1、质因数分解法

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。

2、短除法

短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。

短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。

扩展资料：

一、计算方法

1、倍数关系

若较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。

2、互质关系

公因数只有±1的两个数，叫互质数。例如，5和7是互质数。

注：1是任何整数的因数。

题目只会让你求最大公因数，最小必定是1（0与负数除外）

二、相关应用

例：

12和18的最大公因数

12的因数有：±1、±2、±3、±4、±6、±12

18的因数有：±1、±2、±3、±6、±9、±18

12和18的公因数有：±1、±2、±3、±6，而最大的数是6，最大公因数也就是6了！

参考资料来源：百度百科-公因数

从分解质因数中怎么看出最大公因数与最小公倍数

1、最大公因数的一种求法-----分解质因数法：

就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数.

例：求12与18的最大公因数

解：一、分解质因数 12=2×2×3；18=2×3×3

二、找公因数 一个2和一个3

结论：12与18的最大公因数是：2x3=6。

2、最小公倍数的一种求法-----分解质因数法：

就是将几个数各自分解成质因数的形式，把相同因数中个数多的相乘得出最小公倍数

例：求12与18的最小公倍数

解：一、分解质因数 12=2×2×3；18=2×3×3

二、找多因数 12中因数2有2个，18中因数中3有2个

结论：12与18的最小公倍数是：2x2x3x3=36。

如何用短除法求最大公因数和最小公倍数

答：用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。

例如：求12和18的最大公因数和最小公倍数。

拓展资料：

一、短除法

短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。

短除符号就是除号倒过来变成“|____"的样子，短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，在除法中写被除数的地方写要求的两个数，然后两个数被公有质因数整除的商写在相应的下面，之后再除，以此类推，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。

示例如下：

二、最大公因数

最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有的因数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。

三、最小公倍数

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]。

如何找最大公因数，有哪些公式？

辗转相除法

利用辗转相除法求最大公约数的算法步骤如下：

第一步：给定两个正整数m，n.

第二步：用较大的数m除以较小的数n所得余数r.

第三步：m=n,n=r.

第四步：若r=0，则m,n的最大公约数等于m;否则,返回到第二步.

……

依次计算直至rn＝0，此时所得到的rn－1即为所求的最大公约数.

更相减损术

<九章算术>是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”也可以用来求最大公约数，

其步骤如下：可半者半之，不可半者，副置分母，子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之.

即为：第一步：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数.若是，用2约简；若不是，执行第二步.

第二步：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数.继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.

两个数的最大公因数可以怎么找？

最佳答案

　　最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

　　质因数分解法:就是把一个合数分解成几个质数相乘的形式。

48和54

48=2*2*2*2*3

54=2*3*3*3

因此，48和54的最大公约数是：2*3=6.

　　短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即:先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数.

　　辗转相除法是用来求最大公约数的．给出两个正整数a和b，用b除a得商a0，余数r，写成式子 a=a0b+r，0≤rr>r1>r2>…逐步小下来，而又都是正整数，因此经过有限步骤后一定可以找到a、b的最大公约数d(它可能是1)．这就是有名的辗转相除法，在外国称为欧几里得算法．

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