。1+3+5
+7+…+9 9的简便运算 有两种方法: 。(1)运用 加法交换律和 结合律,(1 +99)+( 3+97)+ …+(49+ 51)=10 0×25=2 500。(2 )运用等差数 列求和公式, 1+3+5 +7+…+9 9=(1+9 9)×50÷ 2=2500 。小编还为您整理了以下内容,可能对您也有帮助:
1+3+5+7……+99的简便运算怎么做?
1+3+5+7…+99的简便计算如下:
1+3+5+7+9+……+95+97+99可以发现规律“头”和“尾”相加等于100,式子中一共有50个奇数所以原式=((1+99)+(3+97)+(5+95)+……+(47+53)+(49+51))=100×25=2500。
拓展知识:
简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。
也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算。
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。
它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置:a×b=b×a
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置:a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
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