公司有权强制员工支援吗

无权，这是违法的，用人单位应当严格执行劳动定额标准，不得强迫或者变相强迫劳动者加班。
不可以，用人单位擅自将劳动者进行派遣的，属于违法行为，劳动者可以依法向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门依法进行处理。主要是看有无合同约定，如果没有合同约定也就是员工没过错的话，员工是可以不同意。如果在劳动合同的相关条款中有明确的，那就按照合同约定进行。如果相关内容没有之前约定，现在企业要求员工外派或者支援，那就是相当于对劳动合同内容的（工作内容及工作地点）变更，必须双方协商，否则就以劳动合同为如实履行提起仲裁或诉讼，进行维权。
《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条
违反本法规定，未经许可，擅自经营劳务派遣业务的，由劳动行政部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款；没有违法所得的，可以处五万元以下的罚款。
劳务派遣单位、用工单位违反本法有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门责令限期改正；逾期不改正的，以每人五千元以上一万元以下的标准处以罚款，对劳务派遣单位，吊销其劳务派遣业务经营许可证。用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第三十一条用人单位应当严格执行劳动定额标准，不得强迫或者变相强迫劳动者加班。用人单位安排加班的，应当按照国家有关规定向劳动者支付加班费。

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