回归线方程公式解释

2、先求 x、y 的平均数 x_=（3+4+5+6）/4=9/2，y_=（2.5+3+4+4.5）/4=7/2，然后求对应的 x、y 的乘积之和 ：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ，x_*y_=63/4 ，接着计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，现在可以计算 b 了：b=（66.5-4*63/4） / （86-4*81/4）=0.7 ，而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ，所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。

3、还可用最小二乘法：总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即7a6431333366303162作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使离差平方和最小的方法，叫做最小二乘法。

4、用最小二乘法求：由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）？+（y2-bx2-a）？+······+（yn-bxn-a）？，这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的整体距离最小。

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