已知x²-2x-1=0,求(1)x²+1/x²、 (2)x²/x的四次方+x²+1的值

来源：懂视网责编：小OO 时间：2024-12-25 14:45:03

已知x²-2x-1=0,求(1)x²+1/x²、 (2)x²/x的四次方+x²+1的值

(1) x²；+1/x²；的值为(x-1/x)²；+2，将x-1/x=2代入得到2²；+2=6。(2) (x的四次方+x²；+1)÷x²；=x²；+1+1/x²；，将x²；+1/x²；=6代入得到6+1=7。因此，x²；/x的四次方+x²；+1的值为1/7。

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导读(1) x²；+1/x²；的值为(x-1/x)²；+2，将x-1/x=2代入得到2²；+2=6。(2) (x的四次方+x²；+1)÷x²；=x²；+1+1/x²；，将x²；+1/x²；=6代入得到6+1=7。因此，x²；/x的四次方+x²；+1的值为1/7。

x²-2x-1=0，两边同时除以x得到x-2-1/x=0，由此可得x-1/x=2。

(1) x²+1/x²的值为(x-1/x)²+2，将x-1/x=2代入得到2²+2=6。

(2) (x的四次方+x²+1)÷x²=x²+1+1/x²，将x²+1/x²=6代入得到6+1=7。

因此，x²/x的四次方+x²+1的值为1/7。

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