在数学中，“正交向量”是一个重要概念，它指的是点积为零的两个或多个向量。在线性代数中，几何向量的概念被抽象化，形成了更一般的向量概念。这些向量被定义为向量空间的元素，并不一定要以数对的形式表示，它们的大小和方向的概念也不总是适用。
在三维空间中，如果两个向量的内积为零，那么这两个向量就是正交的。这一概念最初来源于对三维空间中向量的分析。正交向量在许多领域都有应用，比如在计算机图形学中，它们被用来描述两个形状是否垂直；在物理学中，它们被用来描述两个力是否相互垂直。
除了三维空间，正交向量的概念还可以扩展到更高维度的空间。在这些空间中，向量的点积仍然是一个重要的工具，用于判断向量是否正交。此外，正交向量在矩阵运算中也有广泛应用，特别是在求矩阵的逆和特征值时。
总之，正交向量是线性代数中的一个基本概念，它在数学、物理、工程等多个领域都有广泛的应用。理解和掌握这一概念对于深入学习这些领域的知识具有重要意义。详情
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