题目：考虑一个家庭，其初始资产为零，每年收入为20单位，每年的固定消费水平为10单位。假设在第t年，该家庭的资产总额为某个值，且家庭对下一年的资产总额的选择满足特定条件。问这个资产总额是否收敛于一个稳态值？
作为一名经济学初学者，我常看到资本增长过程用公式来描述，但未曾深入思考这个过程的性质。虽然作为数学问题求解并不复杂，但其背后的经济学含义让我对许多问题有了新理解。本节将探讨度量空间内点集的边界概念。在经济学中，许多问题仅在边界内才有意义。例如，厂商生产过程中，边际收益等于边际成本（MB = MC）这一经典的一阶条件（F.O.C.），要求在此条件下的选择，稍作变动便会超出边界。我们不应陷入思维误区，认为增加一点就超出边界，减少一点就落入边界内。正确的理解是，所有满足一阶条件的点都在边界上或边界内。
最优选择代表着所有可能的效用或利润的最大值，因此最优选择往往位于所有可行选择的边界上，如消费者可负担消费束的边界。从直观上讲，点集的边界是由那些既不在集合内也不在集合外的点组成。边界点的完整定义如下：
定义6. 设A为度量空间（X，d）的一个子集，若存在序列（x_n）使得极限[公式]存在，且存在序列（y_n）使得极限[公式]存在，则称点x为A的边界点。A的边界点集合称为A的边界（boundary），表示为[公式]。以下是一些边界的例子：
声明：本网页内容旨在传播知识，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。TEL:177 7030 7066 E-MAIL:11247931@qq.com
