醉驾机动车发生撞车事故，没人受伤的，正常情况下不构成交通肇事罪，而属于危险驾驶罪。根据《刑法》第一百三十三条之一的规定，如果醉酒驾驶机动车的，驾驶员构成危险驾驶罪，但如果同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。而根据《刑法》第一百三十三条、《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的规定，如仅仅是发生车辆相撞事故，无人员受伤的，一般情况下都不构成交通肇事罪，所以应该以危险驾驶罪来追究驾驶员的刑事责任。但是，根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条第一款第。（三）项的规定，如果造成公共财产或者他人财产直接损失，醉酒的驾驶员负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的，则构成交通肇事罪，应以交通肇事罪来定罪量刑。