法律分析：交通肇事逃逸什么时候拘留需要看案件情况，造成交通事故后被认定为肇事逃逸，但尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款并处十五日以下的行政拘留，不会被刑事拘留。法律依据：《道路交通事故处理程序规定》第七十四条 上一级公安机关交通管理部门自受理复核申请之日起三十日内，对下列内容进行审查，并作出复核结论：(一)道路交通事故认定的事实是否清楚、证据是否确实充分、适用法律是否正确、责任划分是否公正；(二)道路交通事故调查及认定程序是否合法；(三)出具道路交通事故证明是否符合规定。复核原则上采取书面审查的形式，但当事人提出要求或者公安机关交通管理部门认为有必要时，可以召集各方当事人到场，听取各方意见。办理复核案件的交通警察不得少于二人。