1、公安机关若发现涉嫌犯了寻衅滋事罪的公民，存在《刑事诉讼法》第八十二条的情形时，公民机关可以先将犯罪嫌疑人拘留。根据《刑事诉讼法》；第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留。(1)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的。(2)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的。(3)在身边或者住处发现有犯罪证据的。(4)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的。(5)有毁灭、伪造证据或者串供可能的。(6)不讲真实姓名、住址，身份不明的。(7)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。2、寻衅滋事罪量刑后，犯罪分子若满足假释的条件，可以提出假释请求。根据想《刑法》第八十二条对于犯罪分子的假释，依照本法第七十九条规定的程序进行。非经法定程序不得假释。