正常情况下，单位与员工解除劳动合同的程序和手续如下：一、解除劳动合同的情形和条件。劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同。1、在试用期间被证明不符合录用条件的。2、严重违反用人单位的规章制度的。3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。5、被依法追究刑事责任的。6、劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的。7、劳动者经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。8、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。