如果工厂没有给员工签订劳动合同，员工可以先与工厂进行协商，协商不成可以通过有关的部门反映情况，最后没有得到解决，可以进行仲裁、诉讼。【本文所涉及的法律依据】：。《中华人民共和国劳动合同法》。第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。