一、什么情况下自首不得减刑呢。对判处拘役或者三年以下有期徒刑、宣告缓刑的，一般不适用减刑。如果在缓刑考验期间有重大立功表现的，可以予以减刑，同时相应的缩减其缓刑考验期限。二、什么是减刑；根据我国刑法第78条第1款的规定，减刑是指对于被判处管制、拘役、有期徒刑和无期徒刑的犯罪分子，在刑罚执行期间，由于确有悔改或者立功表现，因而将其原判刑罚予以适当减轻的制度。减刑具有以下特征。(一)减刑以判处并执行了一定刑罚为前提。犯罪人被判处一定的刑罚，将刑罚付诸执行，即开始了行刑过程。减刑是一种刑罚变更制度，只有在原判刑罚执行了一定期限以后才存在刑罚变更的可能性。(二)减刑以受刑人有悔罪表现为根据。