情形一：父母双方协商一致变更孩子的抚养权。李一和王一离婚时，把孩子判给了王一，可是由于王一工作的原因，对孩子照顾不周，于是王一找到李一，提出来希望可以变更孩子的抚养权，让李一来抚养孩子，李一欣然同意，于是王一和李一协议变更了孩子抚养关系。法律依据。根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释。(一)第五十七条规定：父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。情形二：父母双方不能协商不一致，但有符合变更抚养权的法定情形。周一和孙一离婚时，9岁的儿子判给了周一，可是离婚后，周一对孩子不管不顾，还有了酗酒的毛病，每次喝多了对儿子非打即骂，在孙一看望儿子时，儿子提出想跟着孙一生活的想法，可是当孙一和周一提出变更抚养权的时候，周一不同意，于是孙一去法院起诉变更抚养权。