夫妻双方离婚之后子女的抚养权是可以由双方先协商的，协商解决不了可以向人民法院起诉解决。一般情况下，三岁的小孩夫妻双方都可以抚养的，要是法院会根据夫妻双方的基本条件，例如是夫妻双方的经济能力又或者是居住环境来判决孩子归哪一方照顾。除了哺乳期内的子女以哺乳的母亲抚养为原则外，哺乳期之后子女抚养权归属还是得看夫妻双方的环境来判决。1、两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活。(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的。(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的。(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。