共同盗窃罪该应该处罚。盗窃团伙实际上就是三人以上多次盗窃犯罪团体，即通常所说的团伙犯罪。团伙盗窃罪量刑标准要根据不同城市来确定，而且一般是会分主犯跟从犯，主犯的处罚要重些。以广东为例，广东省盗窃罪的量刑标准分为三类。（一）一类地区是广州、深圳、珠海、汕头、佛山、东莞、中山等七个市。盗窃数额较大的起点掌握在二千元以上；数额巨大的起点掌握在二万元以上；数额特别巨大的起点掌握在十万元以上。（二）二类地区是惠州、江门、湛江、茂名、肇庆、潮州、揭阳、汕尾等八个市。盗窃数额较大的起点掌握在一千五百元以上；数额巨大的标准掌握在一万五千元以上；数额特别巨大的标准掌握在九万元以上。