假冒商标所承担的刑事责任是三年以下有期徒刑，伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识，构成假冒注册商标罪，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。构成假冒注册商标罪应具备以下条件，未经注册商标人许可使用他人注册商标；行为人在客观上要实施了在同一种商品上使用与他人注册商标相同的商标的行为。即商标相同，使用该商标的商品为同一种类。这两个条件必须同时具备。一、假冒商标的侵权行为怎么处理。