法律分析：私人店没签合同被辞退的，应当依法向员工支付经济补偿金。同时，如果自用工之日起，超过一个月没有签订劳动合同的，自第二个月起，用人单位支付劳动者两倍的工资。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。法律依据：《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。