犯罪嫌疑人被抓后可以自首，但是针对的不是本次案件，而是要交代自己和本案无关的另一个犯罪案件。比如犯罪嫌疑人因为杀人而被抓捕，但是在抓获期间主动供述了多年前其曾经拐卖过儿童，并且告知公安机关儿童卖到了哪里，那么这样也算自首，在判刑时可以相应地从轻或者减轻去处罚。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国刑法》。第六十七条 犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。