肇事者交通肇事后逃逸的，根据不同的情况要承担不同的法律责任。1、根据国务院《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条的规定，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。2、如果发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，则根据《道路交通安全法》第九十九条的规定，应由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款。3、如果是在发生重大交通事故，构成犯罪后逃逸的，则根据《道路交通安全法》第一百零一条的规定，应由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。另外，交通肇事逃逸后自首的，在对肇事者进行罚款或判刑时可以予以从轻处罚。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条。