arctanx的导数：y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec？y=tan？y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan？y+1)=1/(1+x？)。如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函数y=f？1(x)y=f？1(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且。[f？1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy。[f？1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy。这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。三角函数求导公式。(arcsinx)=1/(1-x^2)^1/2。(arccosx)=-1/(1-x^2)^1/2。