签无固定期限的劳动合同合法。劳动者可以要求用人单位与其订立无固定期限劳动合同的情形有：1、劳动者在该单位连续工作满十年的；2、单位初次实行劳动合同改制，劳动者在该单位连续工作满十年且距退休不足十年。3、连续订立二次固定期限劳动合同的；4、用人单位一年没有与劳动者签订书面劳动合同的。劳动合同第三次是必须签无固定期限吗。劳动合同第三次不是必须签无固定期限。连续订立二次固定期限劳动合同，劳动者没有规定情形，续订劳动合同的，劳动者可以提出订立固定期限劳动合同的请求。签无固定期限合同怎样赔偿。