对方先动手打人的，当事人还手导致对方轻伤的，已经涉嫌构成故意伤害罪，按照我国刑法规定，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。对于对方的行为，如果未造成当事人轻伤以上伤害的，将由公安机关予以行政处罚。法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的。（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的。（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘碰此大役或者管制。