已被刑事处罚起诉惩罚性赔偿是合法，已经被判刑了还能被起诉。这里的起诉指的是民事诉讼，诉讼权利是公民的基本权利之一。只要是具有民事权利能力、民事行为能力的人都有权提起民事诉讼。如果和被判刑的人有民事纠纷，即便是对方被判刑，也不影响一方当事人起诉，如果民事纠纷和刑事处罚有关联的话，可以提起附带民事诉讼。《民事诉讼法》；第一百一十九条；起诉必须符合下列条件：(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；(二)有明确的被告；(三)有具体的诉讼请求和事实、理由。(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。一、惩罚性赔偿的规定是什么。消费者权益保护中惩罚性赔偿金的适用一般应具备如下条件。