如下人员有权继承爷爷的遗产：爷爷的合法配偶、子女、兄弟姐妹等。如果爷爷的子女先于爷爷死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承，也就是爷爷的孙子女和外孙子女有继承权。《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。爷爷和父亲相继去世，孙女有权继承爷爷的财产。