犯罪嫌疑人自首后逃跑再回来的情况下，根据最高人民法院的解释，一般情况下可以认定为构成自首。自动投案、如实供述罪行以及供述同案犯等要求也被明确提出。然而，如果犯罪嫌疑人自首后再次逃跑，不能认定为自首。但如果在一审判决前再次如实供述罪行，仍可视为自首。法律分析；犯罪嫌疑人自首后，要取保候审期间逃跑又回来的，一般情况下可以认定为构成自首。《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》。第一条根据《刑法》第六十七条第一款的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。(一)自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。