绑架他人以勒索财物或作为人质，以及偷盗婴幼儿以勒索财物，都应立案追诉。根据《刑法》第239条，绑架他人以勒索财物或作为人质者，处10年以上有期徒刑或无期徒刑，并罚金或没收财产；情节较轻者，处5年以上10年以下有期徒刑，并罚金。若绑架中杀害或重伤被绑架人，处无期徒刑或死刑，并没收财产。偷盗婴幼儿以勒索财物者，按前述规定处罚。法律分析；只要实施了以勒索财物为目的绑架他人，或者绑架他人作为人质、以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的行为，都应当立案追诉。《刑法》第二百三十九条规定，以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。