杀死逃犯是否构成犯罪要根据当事人杀人的性质来进行判断。杀死逃犯要先看逃犯是否属于罪大恶极的，还有就是要看当时是什么情况，是否已经威胁到人民群众和自身的生命安全，如果不是，已经构成犯罪。杀人，即未经允许剥夺人口生存权利的行为，以达到自身某些非法的利益或目的。无论是我国还是外国，杀人都是违反道德、人伦和法律的。无论何时，我们都应坚决制止和坚决反对这样的行为。审理故意杀人罪应注意下列问题。1、直接故意杀人与故意间接杀人的不同点是：第一，直接故意杀人有明确的杀人目的，对其行为会引起被害人死亡的结果，抱着希望的态度；而间接故意杀人，对被害人是死是活，并不积极要求，而是听之任之，完全采取放任的态度。第二，直接故意杀人有未遂，间接故意杀人则不存在未遂。