法律分析：在履行职务的过程中，发生交通事故时，根据交警部门的事故认定书责任划分，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险限额范围内予以赔偿；不足的部分，属于公车一方的责任，应当由单位承担保险赔偿以外的责任，而驾驶员自身不应当承担赔偿责任。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条 侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。