法律分析。追尾公交车处理的合法方式是：首先进行协商解决，协商不成的可以报警处理。在我国的交通事故的处理过程中，如果是发生交通事故致人身体伤害的，应当赔偿医疗、误工、护理、交通、住宿、住院期间伙食补助、必要的营养等费用，进行损害赔偿。法律依据。《道路交通事故处理程序规定》 第十二条 当事人未在道路交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门应当按照本规定第十条的规定予以记录，并在三日内作出是否受理的决定。经核查道路交通事故事实存在的，公安机关交通管理部门应当受理，并告知当事人。经核查无法证明道路交通事故事实存在，或者不属于公安机关交通管理部门管辖的，应当书面告知当事人，并说明理由。