拘留37天无罪释放不可申请国家赔偿，只有逮捕后被释放的才可申请。申请国家赔偿的情况包括：违法拘留、判无罪后被追究刑责、再审改判仍执行原判罚等。申请国家赔偿需依据《国家赔偿法》第23、24、25条，请求赔偿机关应在两个月内作出决定，否则可向上级机关申请复议。法律分析；拘留37天无罪释放不可以申请国家赔偿，只有逮捕后被释放的才可以申请国家赔偿；可以申请国家赔偿的情况包括有，违法采取拘留的、判决宣告无罪还被追究刑事责任的、再审改判仍被执行原判罚的等。一、拘留37天无罪释放可以申请国家赔偿吗。拘留37天无罪释放，不可以申请国家赔偿。如果是采取刑事拘留措施的，在看守所羁押37天无罪释放的，一般是没有补偿的。而如果是逮捕后无罪释放，可以申请国家赔偿。二、可以申请国家赔偿的情况。