孩子的抚养权不可以共同所有。但是法律规定父母双方都有抚养、教育孩子的权利和义务，不因离婚而消除。法院判决抚养权时是归一方所有，不会判决归双方共同所有。但是双方离婚后，在以有利于孩子的原则上，可以协商轮流抚养，法律对此是支持的。双方可以签订抚养协议书，就轮流抚养的时间、抚养的费用、抚养的方式等达成协议。无论孩子在哪一方，都应保护孩子的身心健康和合法权益。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。