一般而言，姥姥是没有争夺抚养权的权利的，父母是未成年人的法定监护人，但如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，祖父母可以担任监护人即拥有对未成年人的抚养权，如果未成年人父母不履行抚养义务的，姥姥是可以代为抚养的，但抚养权仍在其父母身上，想要夺取抚养权，需要通过诉讼途径解决。一、父母去世子女的抚养权怎么判。父母去世孩子的抚养权判决规定：父母已经死亡或者没有监护能力的，有监护能力的祖父母、外祖父母、兄姐可以成为其监护人；以上监护人都不在时，其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。二、离异后监护权是否丧失。