法律分析：曾因犯罪受过刑事处罚的可以报考事业单位。但是，政审通不过。即使是事业单位在编人员，受到刑事处罚，也要辞退。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同。（一）在试用期间被证明不符合录用条件的。（二）严重违反用人单位的规章制度的。（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。