被害人伤情构成轻伤的案件，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》可以由公安机关立案侦查移送检察机关起诉或被害人自诉。而根据《公安机关办理伤害案件规定》，情节显著轻微、危害不大的故意伤害行为可依据《治安管理处罚法》调解处理。公安机关在办理伤害案件时应遵循迅速调查取证、及时采取措施、规范准确鉴定、严格依法处理的原则。对于轻微刑事案件，如果达成赔偿协议并执行了，一般不会判刑。法律分析；首先，被害人伤情构成轻伤，需要追究犯罪嫌疑人刑事责任的案件，依照《中华人民共和国刑事诉讼法》由公安机关立案侦查移送检察机关起诉或由被害人向法院提起自诉。其次，依照《公安机关办理伤害案件规定》，故意伤害他人致人轻伤但同时情节显著轻微、危害不大的行为不认定是犯罪的案件依据《治安管理处罚法》办理，双方当事人可以调解处理。