法律分析：依据我国相关法律的规定，醉驾发生小事故逃逸的，醉驾者要承担刑事责任，按危害公共安全罪进行处罚，并且会补吊销驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》 第九十一条 饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。饮酒后驾驶营运机动车的，处十五日拘留，并处五千元罚款，吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。