虚开发票罪的刑事责任如下：1、自然人犯此罪，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。2、情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。3、单位犯此罪的，对单位处以罚款，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述规定处以罚款。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国刑法》。第二百零五条 虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。