1.椭圆的定义：椭圆是平面上距离到两个定点之和等于常数的点的集合。这两个定点称为焦点，常数称为离心率。2.椭圆的性质。- 长轴与短轴：椭圆的两个焦点之间的距离称为长轴的长度，过椭圆中心并且垂直于长轴的直线称为短轴。- 焦点与直径：椭圆的两个焦点与通过椭圆中心的直线段称为直径，直径的长度等于长轴的两倍。- 离心率：离心率的定义为焦点与椭圆中心之间的距离与长轴长度之比。- 点到焦点的距离定理：椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴长度。- 焦点到直线的距离定理：椭圆上任意一点到直线的距离之和等于椭圆的两个焦点到该直线的距离之和。