摆线实物化可以看成，车轮在其边缘取一定点，当车轮向前行走一周时此定点所形成的轨迹。高数中的图形一般用mathematica软件可以画出来。将原参数式化为显式：x=aArccos((a-y)/a)-√(y(2a-y))。打开“几何画板”，...
首先，先做一个圆形硬纸片，或者用一个圆形的硬币之类的东西，但是用硬币有难度，因为要把铅笔固定在圆形的物体上。如果是硬纸片的话只要边缘扎一个洞就可以。然后让硬币关于一个尺做纯滚动。这样铅笔画出的轨迹就是摆线。...
摆线的画法如下：1、一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线。2、在纸张上画出以x轴的横线和以y轴为竖线的两条线，用户硬纸板剪出一个半径以a的圆形，设该点的初始坐标为（0，0），圆心坐标...
可以代入特殊点进行画出二重积分区域。因为t所代表的值是角度值，即0<t<2π。通过取t的特殊值来画出二重积分区域的大致图形。因为x=t-sint，y=1-cost是一个摆线图形，而且a=1。可以知道x=t-sint，y=1-cost是...
摆线的方程为x=r*(t-sint)；y=r*(1-cost)r，其中r为一常数，t为参数参数方程可以直接使用ezplot来画提供代码如下：clc;clear;symsrtx(t)=r*(t-sin(t));y(t)=r*(1-cos(t))*r;r=10;x=eval...
如图建立直角坐标系，设动圆的半径为a，圆心至圆外(内)定点m的距离为b，则次摆线的参数方程为x＝aφ－bsinφ，y＝a－bcosφ。b＞a时为长幅旋轮线，b＜a时为短幅旋轮线，b＝a时即为摆线。
摆线第一拱。再向前滚动一周，动圆上定点描画出第二拱，继续滚动，可得第三拱，第四拱……，所有这些拱的形状都是完全相同的，每一拱的拱高为2a（即圆的直径），拱宽为2πa（即圆的周长）。方程式：x=r*(t-...
一个拱形，起点(0,0),终点(2πa，0),最高点，(πa，2a)。t充分大时，x≈at,y=a（1-cost）=2asin²(t/2)≈2asin²(x/2a)连续的拱。
方程式：x=r*(t-sint)y=r*(1-cost)，r为圆的半径，t是圆的半径所经过的角度（滚动角），当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。这是数学家得出的结论，你要我推到，我还真推不来啊！
与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解：根据定积分求面积公式，以x为积分变量，可得摆线的一拱与横轴所围图形的面积S为，S=∫|y|dx=∫a（1-cost）d（a（t-sint））=∫a^2（1-cost）^2dt...
