外角和360怎么证明

1.是36看人下菜碟0度。证明刚健过程如下：有来有往设多边形的专注适时边数为n，夜以继日则其内角和口若悬河＝（n-2耳廓）*180浑浊°，因为n狗咬吕洞宾边形有n个代马不思越顶点，每个俗气顶点的一个运用自如外角和相邻墨黑的内角互补瓜皮搭李皮，等于18官无三日紧0°，所以患难见知己n边形的外垂头丧气角和等于n换汤不换药病去如抽丝*180°万众一心-（n-2清脆）*180艰苦朴素°等于36礼义生富足0°，即n家给人足边形的外角恶虎不食子和等于36雷厉风行0度。内容来自懂视网(www.51dongshi.com)，请勿采集！

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三角形外角和为360度怎么证明要4种

1、因为三角形的外角等于与他不相邻的两个内角和,所以3个外角的和=2*三角形内角和=2*180度=360度 。

2、用三角形的性质证明 三角形的内外角总合是540 三角形内角和是180 所以三角形的外角和是360 度。

3、延长它的每一条边,假如这个三角形为等边三角形,可得,每一个外角等于180-60=120,120*3=360

4、设三角形ABC,延长BA到E,延长CB到F,延长AC到G 。

即证明∠EAC+∠FBA+GCB=360 由于∠FBA=∠BAC+∠BCA,

所以∠EAC+∠FBA+∠GCB=∠BAC+∠BCA+∠EAC+∠GCB 

因为∠BAC+∠EAC=180,∠BCA+∠GCB=180,

所以∠BAC+∠BCA+∠EAC+∠GCB=180+180=360 即∠EAC+∠FBA+∠GCB=360,

即三角形的外角和等于360度 。

扩展资料：

一、三角形外角的性质：

1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。

3、定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

4、三角形内角和定理：三角形的三个内角和为180度。

拓展：在三角形中，已知其中两个角的度数，根据三角形内角和定理，则能求出第三个角的度数。

二、多边形的外角和：

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。

证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360°

n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：

(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)

=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)

=n*180°-(n-2)*180°

=360°

∵n边形外角等于（180-和他相邻的内角）

∴180n-180（n-2）=180n-180n+360=360

180n是所有外角和内角的和,180（n-2）是所有内角和,减去就是外角和。

由上式可知任意多边形的外角和等于360度。

参考资料来源：百度百科-三角形的外角

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