构成遗弃罪与不支付抚养费的时间无直接的关系，主要是根据给被抚养人造成的损失、伤害来判定。一般而言，如果行为人能够负担却拒绝抚养，且遗弃行为非常恶劣的，可能会构成遗弃罪。法律上规定，父母必须履行抚养孩子的法定义务。根据《刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。《民法典》第一千零六十七条第一款规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。一、妻子遗弃丈夫怎么办。