法律分析。争取两个孩子抚养权的方式有协议和诉讼两种，具体如下：1、双方可以先协议确定抚养权归属，协议不成的由法院判决。2、法院会按照最有利于未成年子女的原则，根据双方的抚养能力和抚养条件进行判决。对于哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。但如果母方有特殊原因，实际上不能或不愿抚养子女的可以随父方生活。法律依据。《中华人民共和国民法典》。第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。